Решение, как изменить адресную строку браузера без перезагрузки, добавить переменную в конце URL в виде _GET параметра
1 HTML
<select id="options">
<option value="?color=black">Черный</option>
<option value="?color=white">Белый</option>
<option value="?color=red">Красный</option>
</select>2 JS
$(function(){
$('#options').change(function(){
color = $('#options :selected').val();
history.pushState({}, '', color);
})
});